Les cygnes noirs en finance

Au détour d’un couloir de l’école, je tombe nez à nez avec la formule du modèle d’évaluation des actifs financiers (ou MEDAF) qui permet d’apporter une estimation de la valeur théorique d’un actif financier. Ce même modèle que j’ai appris à l’université il y’a quelques années continue d’être enseigné à des centaines de milliers d’étudiants de par le monde malgré toutes les critiques qui lui sont faites, notamment en ce qui concerne l’évaluation du risque.

 

Ce modèle est basé sur la théorie du portefeuille de Markowitz qui permet de mesurer le couple rendement/risque pour chaque action et détermine quelles actions acheter en fonction de la rentabilité que l'investisseur veut atteindre, ou du niveau de risque maximal qu'il est prêt à supporter. Il faut dire qu’en finance, le risque n’est pas seulement défini une exposition à un danger, c’est également l’espérance d’un gain supérieur. Dans son manuel de finance d’entreprise, Aswath Damodaran utilise les idéogrammes chinois d’écriture du mot risque pour donner une bonne description financière de cette notion.

 

                                                                                               

 

Le premier symbole est celui du danger alors que le second correspond à l’opportunité. Le risque serait donc un mélange de danger (obtenir un revenu inférieur au revenu espéré) et d’opportunité (un revenu supérieur). Chaque décideur (ou investisseur) doit chercher à trouver la rentabilité (revenu espéré) qui sied à un niveau de danger (risque) donné. La finance offre justement aux investisseurs (comme aux entreprises d’ailleurs) les outils qui leur permettent d’effectuer cet arbitrage et notamment grâce à la courbe de Gauss (ou loi normale) qui dépend de deux variables : la moyenne et l’écart-type. 

 

Dans le cas des actions, le revenu espéré est le cours de l’action le jour de sa revente qui est estimé par la moyenne des cours passés alors que le risque financier est évalué par la dispersion des valeurs du cours de l’action autour de la moyenne (une grande dispersion signifie un risque élevé alors qu’une faible dispersion signifie un risque faible).

 

Cela dit, est-ce que les modèles financiers permettent réellement de de représenter de manière fidèle l’incertitude sur les marchés ? La réponse est non car ces modèles ne prennent pas suffisamment en considération l’imprévisible. Des auteurs de renom comme le mathématicien Benoît Mandelbrot ou le philosophe (et ancien trader) Nassim Taleb estiment que les projections de modèles financiers probabilistes sont une "Grande Escroquerie Intellectuelle" responsable des crises à répétitions (Faillite de la LTCM, Lehman Brothers, subprimes). Ces modèles sous-estiment les risques extrêmes, le hasard, la chance et les événements improbables et induisent des erreurs de raisonnement. En effet, une des principales critiques du MEDAF est justement l’application de la théorie des probabilités et plus précisément la courbe de Gauss qui ne prend en compte que les faits qui se situent autour de la moyenne et sous-estime très fortement les évènements improbables et imprévisibles que Nassim Taleb appelle les « cygnes noirs ». Or, ce sont justement les évènements improbables et imprévisibles (la bataille de Waterloo, la deuxième guerre mondiale, les attentats du 11 septembre, le succès de facebook…) qui gouvernent le monde.

 

La théorie du cygne noir résume un biais cognitif qui présente les limites de notre connaissance basée le plus souvent sur l'étude et l'observation d'occurrences passées. Avant la découverte de l’Australie, le vieux continent était convaincu que tous les cygnes étaient blancs. Des siècles d’observations empiriques de cygnes exclusivement blancs ne pouvaient que confirmer cette théorie. La découverte par les européens d’un cygne noir lors de la découverte de l’ouest australien au 18ème siècle de l’Australie fut une très grande surprise.

 

Nassim Nicholas Taleb utilise également la parabole de Bertrand Russel d’une dinde que l’on nourrit chaque jour de son existence dans le but de la manger à Noël. Du point de vue de la dinde, le boucher est bienveillant à son égard. Chaque jour qui passe confirme ce point de vue, son exécution imprévisible (toujours de son point de vue) le jour de Noel constituera pour elle un « cygne noir ». Ce qui est paradoxal, c’est que le jour de son exécution correspond justement au jour où sa confiance est la plus élevée car elle aura accumulé le plus de données prouvant que le boucher n’œuvre que pour son bien-être. Depuis le début de l’année jusqu’au jour de Noel, le boucher l’a nourrie. Par conséquent, au 365ème jour (jour de Noel) elle est sereine et confiante à 99,73% (364 jours /365) dans sa prévision : le boucher va la nourrir comme d’habitude. Autrement dit, plus nous accumulons des données incomplètes sur un monde complexe que l’on ne comprend pas parfaitement, plus le « cygne noir » devient imprévisible et plus on forge, en fait, des certitudes erronées.

 

Appliqué à la finance, la théorie des cygnes noirs révèle que les modèles financiers actuels ne donnent qu’une vision artificielle et trompeuse du risque sur les marchés financiers. Ces outils ne lisent pas l’avenir mais présentent les cours futurs les plus probables en fonction des cours passés. En fait, les prévisions des modèles financiers sont correctes tant qu’il n’y a pas de crise. A titre d’exemples, le modèle de LTCM ne pouvait prévoir la cessation des paiements de la Russie en 1998 ni le modèle des « subprimes » ne pouvait prédire une baisse brutale de l’immobilier aux Etats-Unis en 2007.

 

Provocateur, Nassim Taleb estime même que les analystes financiers ne peuvent pas mieux prédire l’avenir qu’un chauffeur de taxi. Pire, il soutient que ce sont les modèles financiers qui précipitent les crises. Cela ne l’a pas empêché de gagner, durant sa première carrière de trader, sur les marchés boursiers quelques 40 millions de dollars grâce à une approche non mathématique du risque avant de se consacrer à l’étude philosophique du hasard et de l’incertitude.

 

A suivre …

 

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